Question

20．目前，城市中交通堵塞的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重．為了解決交通堵塞問題，科研人員設(shè)計(jì)了一種機(jī)動立交橋（俗稱車載橋），它主要由動力車和橋板組成，使用時展開橋板搭建一座臨時立交橋，使其他車輛順利通過橋面，排除交通堵塞，在行駛過程中橋板能折疊起來放在動力車頂（如圖所示）．下面是某機(jī)動立交橋的有關(guān)技術(shù)性能數(shù)據(jù)．請回答下列問題：（取g=10牛/千克）

序號	技術(shù)性能數(shù)據(jù)
1	機(jī)動立交橋橋板規(guī)格：寬4米、展開時總長度為25米、 平均厚度為0.02米．
2	制造橋板的材料為上表面有花紋的鋼板，密度為7.8×103千克/米3
3	機(jī)動立交橋橋板的動力車（含司乘人員）自重6噸

（1）機(jī)動立交橋橋板采用網(wǎng)紋鋼板，其表面具有菱形或突棱，其目的是增大摩擦．
（2）該機(jī)動立交橋橋板的質(zhì)量是1.56×10⁴千克．
（3）按照我國道路安全規(guī)定，機(jī)動車對路面的壓強(qiáng)不能超過8×10⁵帕，該機(jī)動立交橋的動力車在行駛過程中全部車輪與地面接觸的最小面積為0.27米²．（結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法有：壓力不變、增大接觸面的粗糙程度，接觸面的粗糙程度不變、增大壓力，變滾動摩擦為滑動摩擦；
（2）先根據(jù)橋板的長、寬、高求出體積，再根據(jù)m=ρV求出機(jī)動立交橋橋板的質(zhì)量；
（3）水平面上物體的壓力和重力相等，根據(jù)G=mg求出重力，再根據(jù)S=$\frac{F}{p}$求出機(jī)動立交橋的動力車在行駛過程中車輪與地面接觸的最小面積．

解答 解：（1）在壓力一定時，采用花紋的鋼板，是為了增大接觸面的粗糙程度，來增大摩擦．
（2）橋板的體積：
V=4m×25m×0.02m=2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，機(jī)動立交橋橋板的質(zhì)量：
m=ρV=7.8×10³ kg/m³×2m³=1.56×10⁴kg；
（3）機(jī)動立交橋的動力車對地面的壓力：
F=G=（M+m）g=（6×10³kg+1.56×10⁴kg）×10N/kg=2.16×10⁵N
由p=$\frac{F}{S}$可知，車輪與地面接觸的最小面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}N}{8×1{0}^{5}Pa}$=0.27m²；
故答案為：（1）增大摩擦；（2）1.56×10⁴；（3）0.27．

點(diǎn)評 本題考查了改變摩擦力的方法、體積、質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算．