Question

【題目】小英同學(xué)得到兩個(gè)外形相同的均勻?qū)嵭恼�方體物塊A和B，先將它們的中心點(diǎn)用輕質(zhì)細(xì)線L1連接起來(lái)，再用另一條相同長(zhǎng)度的細(xì)線L2將B的中心點(diǎn)與容器底部相連接。最開(kāi)始容器中注滿了水，A、B的狀態(tài)如圖甲所示，之后從容器底部的閥門緩慢勻速地將水放完，隨 著水的放出，兩條細(xì)線所受拉力發(fā)生了變化，小英同學(xué)由兩條細(xì)線所受拉力F隨水面到容器 底部的距離h的變化關(guān)系，繪制出了從開(kāi)始放水到AB恰好接觸之間的函數(shù)圖像（如圖乙）。（g 取 1 0N/kg）求：

（1）物塊A的底面積。

（2）當(dāng)物塊A、B剛接觸時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算GB、L2等信息，補(bǔ)充完成圖乙中缺少的部分函數(shù)圖像。

Answer 1

【答案】（1）．；（2）．4.5×103Pa；（3）．

【解析】

（1）．根據(jù)題意由圖乙知道，a圖像對(duì)應(yīng)的是B物體的F-h變化關(guān)系,b圖像對(duì)應(yīng)的是A物體的F-h變化關(guān)系；

容器中注滿水時(shí)，水面距離容器底部的深度h=100cm，此時(shí)AB都浸沒(méi)在水中，當(dāng)h=80cm時(shí)，水面降到與A的上表面相平，當(dāng)h=65cm時(shí)，A受到的L2的作用力變?yōu)?/span>0，此過(guò)程中LI始終繃緊，A受到重力GA、L1的拉力F1和浮力F浮，且

所以，此過(guò)程浮力的變化是：

又因?yàn)?/span> ，所以物塊A的底面積是：

（2）．根據(jù)題意知道，當(dāng)AB恰好接觸時(shí)，L1的拉力為零，由圖乙知道，此時(shí)水的深度是：
h″=45cm，

由p=ρ水 gh知道，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是：
；

（3）．由于正方體物塊A的底面積是4×10-2m2，所以 ，兩正方體的邊長(zhǎng)是： ，
兩者全部浸沒(méi)時(shí)，由于兩者外形相同，所以受到的浮力相等，即 ，

當(dāng)L1的拉力是60N時(shí)，A受到重力GA、L1的拉力 F1和浮力F浮，且

此時(shí)B受到重力GB、L2的F2=100N、L1的拉力 F1′=60N和浮力F浮，且
，
即

所以，

由F浮=ρ水 V排 g知道，此時(shí)受到的浮力是：

故GA=20N，GB=40N

所以當(dāng)F浮′=GB=40N時(shí)L2的拉力為0，此時(shí)水的深度是：

所以圖乙中函數(shù)圖像如下圖：