Question

如圖所示的電路是由12個不同的電阻組成的，已知R₁=24Ω．其余電阻值未知，測得AB間總阻值為12Ω．今將R₁換成12Ω的電阻．則AB間總阻值變?yōu)椋ā　。?/div>

A．12Ω

B．8Ω

C．6Ω

D．4Ω

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分析：分析電路圖，R₁和其余電阻并聯(lián)，設其余部分的電阻為R₂，知道R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻，利用并聯(lián)電阻的關系求出AB以上部分的電阻R₂的大小；
把R₁=24Ω換成12Ω后，R₂不變，再根據并聯(lián)電阻的關系求出A、B間的總電阻．

解答：解：設AB以上部分的電阻為R₂，
由題知，R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻R=12Ω，
即：

1

R1

+

1

R2

=

1

R

，
∴R₂=

RR1

R1-R

=

12Ω×24Ω

24Ω-12Ω

=24Ω，
把R₁=24Ω換成R₁′=12Ω后，R₂不變，
∵

1

R′

=

1

R′1

+

1

R2

，
∴R′=

R′1R2

R′1+R2

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω．
故選B．

點評：本題考查了學生對并聯(lián)電阻特點的掌握和運用，兩個電阻R₁與R₂并聯(lián)，利用好幾個推導公式：R=

R1R2

R1+R2

、R₂=

RR1

R1-R

、R₁=

RR2

R2-R

．

Answer 1

分析：分析電路圖，R₁和其余電阻并聯(lián)，設其余部分的電阻為R₂，知道R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻，利用并聯(lián)電阻的關系求出AB以上部分的電阻R₂的大小；
把R₁=24Ω換成12Ω后，R₂不變，再根據并聯(lián)電阻的關系求出A、B間的總電阻．

解答：解：設AB以上部分的電阻為R₂，
由題知，R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻R=12Ω，
即：

1

R1

+

1

R2

=

1

R

，
∴R₂=

RR1

R1-R

=

12Ω×24Ω

24Ω-12Ω

=24Ω，
把R₁=24Ω換成R₁′=12Ω后，R₂不變，
∵

1

R′

=

1

R′1

+

1

R2

，
∴R′=

R′1R2

R′1+R2

=

12Ω×24Ω

12Ω+24Ω

=8Ω．
故選B．

點評：本題考查了學生對并聯(lián)電阻特點的掌握和運用，兩個電阻R₁與R₂并聯(lián)，利用好幾個推導公式：R=

R1R2

R1+R2

、R₂=

RR1

R1-R

、R₁=

RR2

R2-R

．