Question

建筑工地上，工人用如圖所示的裝置將重為230N的建材從地面勻速送到10m高處，所用拉力為125N，時間為20s．不計摩擦和繩重求：
（1）此過程中該裝置的機械效率
（2）工人做功的功率
（3）若工人又用此裝置將300N的建材從地面勻速送到10m高處求他所做的功及此過程中該裝置機械效率各是多少．

Answer 1

分析：（1）知道物重和提升高度，根據(jù)公式W=Gh求出有用功，再根據(jù)s=2h求出拉力移動距離，根據(jù)公式W=Fs求出總功，要想計算工人做的功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

即可求出該裝置的機械效率；
（2）知道拉力做的總功和時間，根據(jù)公式P=

W

t

求出工人做功的功率；
（3）根據(jù)公式F=

1

2

（G+G_動）求出動滑輪重，再根據(jù)公式求出第二次提升重物時的拉力，根據(jù)公式W=Fs求出工人做的總功；根據(jù)公式W=Gh求出第二次的有用功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出第二次的機械效率．

解答：解：（1）工人做的有用功：
W_有用=Gh=230N×10m=2300J，
拉力移動距離：
s=2h=2×10m=20m，
工人做的總功：
W_總=Fs=125N×20m=2500J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

2300J

2500J

×100%=92%；
（2）工人做功的功率：
P=

W總

t

=

2500J

20s

=125W；
（3）∵F=

1

2

（G+G_動）
∴第一次提升重物時，動滑輪重：
G_動=2F-G=2×125N-230N=20N，
第二次提升重物時的拉力：
F′=

1

2

（G′+G_動）=

1

2

×（300N+20N）=160N，
有用功：
W_有用′=G′h=300N×10m=3000J，
工人做的總功：
W_總′=F′s=160N×20m=3200J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有用′

W總′

×100%=

3000J

3200J

×100%=93.75%．
答：（1）該裝置的機械效率為92%；
（2）工人做功的功率為125W；
（3）他所做的功為3200J；該裝置機械效率是93.75%．

點評：此題主要考查的是學生對有用功、總功和機械效率計算公式的理解和掌握，關鍵是不計摩擦和繩重時對公式F=

1

2

（G+G_動）的熟練運用．