Question

將一個(gè)高10cm、底面積80cm²、重6.4N的圓柱形實(shí)心木塊掛于彈簧測(cè)力計(jì)（量程為0-10N）上，再將木塊放入盛有水深為15cm的容器內(nèi)，木塊底面剛好接觸水面，如圖所示．已知在彈性范圍內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時(shí)伸長(zhǎng)1cm．向容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N時(shí)（水未溢出），求：
（1）加水前，容器底受到水的壓強(qiáng)；
（2）木塊受到的浮力；
（3）加水的深度．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，利用p=ρgh可求得加水前，容器底受到水的壓強(qiáng)；
（2）已知木塊的重力和浸入液體中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，兩次示數(shù)之差即為物體受到的浮力；
（3）根據(jù)木塊受到的浮力可求得排開水的體積，然后可知物體浸入的深度，已知在彈性范圍內(nèi)彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時(shí)伸長(zhǎng)1cm．求得彈簧縮短的長(zhǎng)度，即可求得加水深度．

解答：解：（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（2）F_浮=G-F_拉=6.4N-2.4N=4N；
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³，
∴物體浸入的深度h=

V排

S物

=

4×10-4m3

8×10-3m2

=0.05m=5cm，
又∵彈簧縮短的長(zhǎng)度△L=

1cm

1N

×F_浮=

1cm

1N

×4N=4cm，
∴加水深度H=h+△L=5cm+4cm=9cm．
答：（1）加水前，容器底受到水的壓強(qiáng)為1.5×10³Pa；
（2）木塊受到的浮力為4N；
（3）加水的深度為9cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)有關(guān)壓強(qiáng)、浮力的計(jì)算能力，需要認(rèn)真仔細(xì)分析，其中加水深度的計(jì)算是個(gè)難點(diǎn)，此題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高．