Question

將兩只不同阻值的電阻R₁、R₂連成如圖（a）所示的電路，當(dāng)閉合電鍵S后，電流表示數(shù)為0.5A，現(xiàn)將圖（a）中的電阻改接成如圖（b）所示的電路，則閉合電鍵S后，電流表中的示數(shù)（　　）

A．一定大于2A

B．一定小于0.5A

C．一定大于0.5A，但小于1A

D．一定大于1A，但小于2A

Answer 1

分析：（1）由（a）電路圖可知兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；
（2）由（b）電路圖可知兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)得出總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出兩電流表示數(shù)的最小比值，即可求出圖（b）中電流表的示數(shù)．

解答：解：由（a）電路圖可得I₁=

U

R1+R2

，
由（b）電路圖可得電路的總電阻R=

R1R2

R1+R2

，
電路中的電流I₂=

U

R

=

U(R1+R2)

R1R2

，
所以

I2

I1

=

(R1+R2) 2

R1R2

=

R 2 1 + R 2 2 +2R1R2

R1R2

＞

2R1R2+2 R1R2

R1R2

=4，
即I₂＞4I₁=4×0.5A=2A．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)，關(guān)鍵是能把電流表的示數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識進(jìn)一步求解．