Question

17．旅行途中自帶水杯接水喝可降低一次性塑料瓶帶來的環(huán)境污染問題．服務區(qū)的自動飲水機簡化電路圖如圖所示，請根據(jù)說明書提供的信息計算：

熱水溫度：≥90℃

熱膽容積：4L

額定功率：4400W

保溫功率：80W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（1）飲水機在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能是多少？
（2）正常工作加熱時流過電熱絲R₂的電流是多少？
（3）電熱絲R₁的阻值是多少？
（4）如果該飲水機的實際電壓為U，R₁、R₂的阻值均不變，求保溫時R₁的實際電功率（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）已知加熱功率和工作時間，利用W=Pt計算消耗的電能；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用I=$\frac{P}{U}$計算電流；
（3）當S₁、S₂閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有R₂，已知電源電壓和加熱功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$變形可計算電阻R₂的阻值．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得總電阻，然后可求R₁．
（4）保溫時R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R可求得保溫時R₁的實際電功率

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得飲水機在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能：
W=Pt=4400W×60s=2.64×10⁵J；
（2）由P=UI可得此時通過飲水機的電流是：
I_加=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
（3）分析題意可知，當S₀斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω．
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{80W}$=605Ω，
R₁=605Ω-R₂=605Ω-11Ω=594Ω，
（4）保溫時R₁、R₂串聯(lián)，此時電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
串聯(lián)電路中電流處處相等，則保溫時R₁的實際電功率：
P_實際=I²R₁=${（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}）}^{2}$R₁=$\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{{（{R}_{1}+{R}_{2}）}^{2}}$．
答：（1）飲水機在“加熱”狀態(tài)正常工作1min消耗的電能是2.64×10⁵J；
（2）正常工作加熱時流過電熱絲R₂的電流是20A；
（3）電熱絲R₁的阻值是594Ω；
（4）保溫時R₁的實際電功率為$\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{{（{R}_{1}+{R}_{2}）}^{2}}$．

點評 本題考查學生對實際用電器電功率的分析以及運用電功率公式結(jié)合歐姆定律計算相關物理量的能力，在計算過程中要注意單位的統(tǒng)一．