Question

2．一輛汽車在勻速行駛，道路前方有一座高山，司機鳴笛并在4s后聽到回聲．若汽車行駛速度為72km/h，聲音傳播的速度為340m/s，求：
（1）司機從鳴笛到聽到回聲，汽車行駛的路程是多少；
（2）從鳴笛到聽到回聲時，聲音傳播的距離是多少；
（3）鳴笛處到高山的距離是多少；
（4）聽到回聲時汽車到高山的距離是多少．

Answer 1

分析 （1）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，汽車以72km/h的速度已經前行了4s，根據(jù)速度公式可求汽車行駛的距離；
（2）知道聲音的速度和傳播的時間，根據(jù)速度公式可求聲音行駛的距離；
（3）在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛處到高山的距離的2倍，根據(jù)速度公式求司機鳴笛處距高山的距離．
（4）在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之差是司機聽到回聲時汽車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求司機聽到回聲汽車距高山的距離．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽車行駛的路程：
s₁=v_車t=20m/s×4s=80m；
（2）聲音傳播的距離：
s₂=v_聲t=340m/s×4s=1360m；
（3）設司機鳴笛時汽車到高山的距離為s₃，
則：2s₃=s₁+s₂，
s₃=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{1360m+80m}{2}$=720m；
（4）設司機聽到回聲時汽車到高山的距離為s₄，
則：2s₄=s₂-s₁，
s₄=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{{2}_{\;}}$
s₄=$\frac{1360m-80m}{2}$=640m；
答：（1）司機從鳴笛到聽到回聲汽車行駛了80m；
（2）從鳴笛到聽到回聲時，聲音傳播的距離是1360m；
（3）鳴笛處到高山的距離是720m；
（4）聽到回聲時汽車到高山的距離是640m．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍；聲音和汽車行駛的路程之差是司機聽到回聲時汽車與高山距離的2倍．