Question

小華家的三層小樓，每層樓高3m．今年春天對(duì)樓頂進(jìn)行修理，于是請(qǐng)來(lái)一個(gè)施工隊(duì)，施工隊(duì)的師傅在樓頂安裝了如圖所示的滑輪組．工人師傅第一次勻速提升一袋質(zhì)量為50kg的水泥，所用的拉力為F，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η；第二次勻速提升一卷“SBS”防水材料，所用拉力為F'，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η'，已知F：F'=1：2，η：η'=4：5．（繩重及摩擦均不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）第二次所提升的防水材料的質(zhì)量．
（2）若防水材料以0.2m/s的速度勻速上升，則工人做功的功率是多大．

Answer 1

解：（1）第一次提升水泥時(shí) η= ①；
第二次提升防水材料時(shí) ②；
①②聯(lián)立可得：=1250N；
m'===125kg；
答：第二次所提升的防水材料的質(zhì)量為125kg；
（2）因?yàn)椴豢紤]繩重及摩擦，所以η=；③
④
③④聯(lián)立，代入已知條件可得 G_動(dòng)=250N；
F^′=（G^′+G_動(dòng)）=（1250N+250N）=500N；
p′=F′v_繩=500N×3×0.2m/s=300W．
答：工人做功的功率是300W．
分析：（1）利用公式η=列出等式，求出防水材料的重力，從而求出其質(zhì)量；
（2）因?yàn)椴豢紤]繩重及摩擦，根據(jù)公式η=求出動(dòng)滑輪的重力；
因?yàn)閯?dòng)滑輪上有三段繩子，進(jìn)一步求出拉力的大小，最后利用公式P=FV求出功率的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、功率的計(jì)算，本題的難點(diǎn)是求出動(dòng)滑輪的重力，關(guān)鍵是各種公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題有一定的難度，屬于難題．