Question

7．如圖所示電路，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣，R₁的阻值為15歐，電流表A₁的0.4安，電流表A的1安．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）不改變各電表量程，在電路安全工作的情況下，移動(dòng)滑片，求電流表A與A₁示數(shù)的最大比值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)歐姆定律求出電流表A的示數(shù)最大時(shí)通過(guò)R₂的電流，然后與變阻器允許通過(guò)的最大電流相比較確定通過(guò)的最大電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表A與A₁示數(shù)的最大比值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A，
則滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，
當(dāng)電流表A的示數(shù)I′=3A時(shí)，通過(guò)R₂的電流：
I₂′=I′-I₁=3A-0.4A=2.6A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流I₂′=2A，
則電流表A與A₁示數(shù)的最大比值：
$\frac{{I}_{A}}{{I}_{A1}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}′}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A+2A}{0.4A}$=$\frac{6}{1}$．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為10Ω；
（3）電流表A與A₁示數(shù)的最大比值為6：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流是關(guān)鍵．