Question

用一只底座已調(diào)成水平而橫梁未調(diào)成水平的等臂天平去稱量物體的質(zhì)量，當(dāng)物體放在左盤時(shí)，右盤放質(zhì)量為m₁的砝碼，橫梁正好水平，若物體放在右盤，左盤放上質(zhì)量為m₂的砝碼，橫梁也正好能水平，如果不考慮游碼的移動(dòng)，設(shè)m₁＞m₂，則物體的真實(shí)質(zhì)量M及橫梁原來(lái)的狀態(tài)是（　　）

• A．M=

  m1?m2

  ，橫梁左高右低
• B．M=

  m1?m2

  ，橫梁右高左低
• C．M=

  1

  2

  （m₁+m₂），橫梁右高左低
• D．M=

  1

  2

  （m₁+m₂），橫梁左高右低

Answer 1

分析：天平平衡時(shí)，移動(dòng)游碼相當(dāng)于往右盤添加砝碼，橫梁沒(méi)有調(diào)節(jié)水平，說(shuō)明是不等臂杠桿，依然符合杠桿的平衡條件，使用中兩次平衡根據(jù)杠桿的平衡條件就可以求出物體的質(zhì)量．

解答：解：設(shè)天平水平時(shí)左邊力臂為L(zhǎng)₁，右邊橫梁力臂為L(zhǎng)₂，物體的質(zhì)量為M
（1）當(dāng)物體放在天平的左盤時(shí)，由杠桿平衡條件得：Mg?L₁=m₁g?L₂--①
（2）當(dāng)物體放在天平的右盤時(shí)，由杠桿平衡條件得：m₂g?L₁=Mg?L₂--②
由

①

②

得：
∴

M

m2

=

m1

M

∴M=

m1? m2

（3）由①式得因?yàn)閙=

m1?L2

L1

，由②式得m=

m2?L1

L2

，因?yàn)閙₁＞m₂，所以

L2

L1

＜

L1

L2

，即L₁＞L₂，也就是說(shuō)天平在水平位置平衡時(shí)，天平左邊的力臂長(zhǎng)，右邊的力臂短．則使用之前橫梁的左面低，右面高．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：無(wú)論任何的杠桿，當(dāng)杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，都屬于杠桿平衡，都符合杠桿平衡條件．