Question

5．小陸小組在實驗室測量酸奶的密度．他準備了量筒（如圖甲所示）和天平．

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測出空燒杯的質(zhì)量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁=63g．然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大；于是他找到了5ml針筒（如圖丙所示），用針筒抽取5ml酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂=57.6g；則酸奶的密度為1.08×10³kg/m³．同組的小紅觀察發(fā)現(xiàn)，用針筒測量酸奶體積，還有一個優(yōu)點是：針筒的分度值比量筒小，測量體積更精確．
（3）同組的小昊同學(xué)在實驗中發(fā)現(xiàn)了一個“問題”，他發(fā)現(xiàn)5ml針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導(dǎo)致測得的酸奶密度比實際值偏大（偏大/偏小/不變）；于是，小昊和小陸想出了一種正確測量方法，小陸接著做出了正確的操作：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃，記下此時針筒內(nèi)酸奶體積V，則酸奶密度表達式：ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5c{m}^{3}-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5c{m}^{3}-V}$．

Answer 1

分析 （1）測量前調(diào)節(jié)天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，平衡螺母應(yīng)向指針偏離的相反方向調(diào)節(jié)；
（2）根據(jù)圖甲讀出燒杯和酸奶的總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼在標尺上對應(yīng)的刻度值；
用原來的總質(zhì)量減去抽取后燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量從而得到抽取酸奶的質(zhì)量；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根據(jù)操作過程分析測量的物理量，由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，造成所測體積偏小，從而計算出的密度偏大；
合理的實驗操作可以減小測量時的誤差，并使操作簡便，從這一角度分析步驟；
知道針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯中時燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃和用針筒抽取5mL酸奶時燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂，進而可以得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的質(zhì)量，
再記下此時針筒內(nèi)酸奶的體積V可得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，然后根據(jù)密度公式得酸奶密度表達式．

解答 解：（1）測量前調(diào)節(jié)天平平衡時，把游碼移至標尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標尺的分度值為0.2g，燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁=60g+3g=63g，
用針筒抽取的酸奶質(zhì)量：m=m₁-m₂=63g-57.6g=5.4g；用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
則酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4g}{5c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³；由于針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測量的體積更精確；
（3）由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，使得針筒內(nèi)測量的酸奶體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量不變，體積偏小，密度會偏大．
為了減小實驗誤差，可采取剩余法測量酸奶的密度，將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃，
進而得出針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量，記下此時針筒內(nèi)酸奶的體積V，得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，根據(jù)密度公式求出酸奶密度表達式．
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的體積：V′=5cm³-V，
則酸奶密度表達式：ρ_酸奶=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5c{m}^{3}-V}$或ρ_酸奶=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5c{m}^{3}-V}$．
故答案為：（1）右；（2）63；1.08×10³；針筒的分度值比量筒小，測量體積更精確；（3）偏大；針筒內(nèi)酸奶體積V；ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5c{m}^{3}-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5c{m}^{3}-V}$．

點評 本題考查了液體密度的測量，用天平和量筒來測液體的密度，是實驗室中最常用的方法，重點應(yīng)掌握天平的調(diào)節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運用、實驗步驟的合理安排以及實驗誤差的分析等．