Question

10．某校地質(zhì)小組的同學(xué)們，需測(cè)量一種礦石的密度．現(xiàn)有器材：小礦石塊、天平（含砝碼）、一個(gè)燒杯、足量的水、細(xì)線．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種測(cè)量礦石密度的方案如下：
（1）調(diào)節(jié)天平平衡后，測(cè)量礦石塊的質(zhì)量m₀．如圖所示，指出操作中的錯(cuò)誤：用手直接拿砝碼、物體與砝碼位置放反了
（2）在燒杯中倒?jié)M水，稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁．
（3）將礦石塊放入裝滿水的燒杯中，溢出水后，將燒杯外壁的水擦干凈，稱出此時(shí)燒杯及杯內(nèi)物體的總質(zhì)量m₂．若缺少這步驟，會(huì)導(dǎo)致所測(cè)礦石密度偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）礦石密度的表達(dá)式為：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水（用m₀、m₁、m₂、ρ_水來(lái)表示）．

Answer 1

分析 （1）在加減砝碼時(shí)，應(yīng)用鑷子．如果砝碼不能使天平平衡，再移動(dòng)游碼．
（3）根據(jù)等效替代法，測(cè)出排出水的體積便可得物體的體積；并根據(jù)這個(gè)原理判斷測(cè)量誤差；
（4）根據(jù)物體的體積等于排出水的體積，根據(jù)密度公式得出ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）在稱量過(guò)程中，該同學(xué)用手拿砝碼了，這樣會(huì)使砝碼生銹；利用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，物體應(yīng)放在左盤內(nèi)，砝碼應(yīng)放在右盤內(nèi)；
（3）由于溢出水后，部分水會(huì)粘在燒杯的外壁上，所以應(yīng)先將將燒杯外壁的水擦干凈，再稱出此時(shí)燒杯及杯內(nèi)物體的總質(zhì)量；
若缺少了這一步，則所測(cè)溢出水的質(zhì)量偏小，根據(jù)物體的體積等于溢出水的體積，所測(cè)物體的體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$，的所測(cè)密度偏大；
（4）物體的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}+{m}_{0}-m2}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）用手直接拿砝碼；物體與砝碼位置放反了；
（3）將燒杯外壁的水擦干凈；偏大；
（4）$\frac{{m}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量礦石的密度．考查了有關(guān)天平的使用和讀數(shù)及密度的計(jì)算，找出溢出水的體積與石塊的體積相等，是解決此題的關(guān)鍵．