Question

9．一瓶內(nèi)裝500ml的鹽水，密度為1.2×10³kg/m³，將其稀釋為密度為1.1×10³kg/m³的鹽水．應(yīng)加水多少千克？

Answer 1

分析 知道配制好鹽水的體積和密度，根據(jù)公式m=ρV求其質(zhì)量；
設(shè)需要加的水的體積為V_水，求出其質(zhì)量，可求稀釋后的密度，據(jù)此列方程求解．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得
原來鹽水的質(zhì)量：
m=ρV=1.2g/cm³×500cm³=600g；
設(shè)需要加的水的體積為V_水，
由ρ=$\frac{m}{V}$得加水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水，
稀釋后的鹽水密度：
ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{m+{m}_{水}}{V+{V}_{水}}$=$\frac{600g+{ρ}_{水}{V}_{水}}{500c{m}^{3}+{V}_{水}}$=$\frac{600g+1g/c{m}^{3}×{V}_{水}}{500c{m}^{3}+{V}_{水}}$=1.1g/cm³，
解得：V_水=500cm³，需要加入水的質(zhì)量：m=ρV_水=1g/cm³×500cm³=500g．
答：應(yīng)向原鹽水中加入500g的水．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對密度計(jì)算公式的理解和熟練應(yīng)用，理解加水后鹽水的質(zhì)量和體積都會發(fā)生變化是解決此題的關(guān)鍵．