Question

小黃假期回到農(nóng)村爺爺三層平頂樓房的家，爺爺領(lǐng)著小黃來到三樓頂，告訴小黃，想在樓頂澆灌一個長寬都是1m，高2m的水池蓄（滿）水，將屋旁河里的清水抽上水池作為家里用水，但是請來的工人說：“水池的高度不能搞那么高，否則灌滿水后會把房頂壓塌”．小黃立即與土建工程師的父親通電話，父親告訴小黃，那個樓頂能承受的最大壓強是5×10³Pa．g取10N/kg，求：
（1）蓄水2m³，水池的高度不得超過多少米？（忽略池的質(zhì)量）
（2）如果河面到這池水的平均高度是10m，抽滿2m³的水，抽水機要做多少功？
（3）如果要在30min內(nèi)，抽滿2m³的水，那么所配電動機的電功率至少多少瓦？

Answer 1

分析：壓力等于重力，知道面積，可求出壓強，根據(jù)液體壓強公式算出水深．根據(jù)密度和體積算出水的質(zhì)量，知道高度，根據(jù)做功公式算出所做的功，知道時間，從而算出功率．

解答：解：（1）設(shè)水池蓄水的高度為h，水池的橫截面積為s，
p=

F

S

，F(xiàn)=mg，p=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，h=

p

ρg

=

5×103×Pa

1.0×103(kg/m3)×10N/kg

=0.5m
答：水池的高度不得超過0.5m．
（2）m=ρV=1.0×10³kg/m³×2m³=2×10³kg
抽水機要做功W=FH=mgH=2×10³kg×10N/kg×10m=2×10⁵J
答；抽水機要做功2×10⁵J．
（3）電動機至少的電功率P=

W

t

=

2×105J

30×60s

=111W
答：所配電動機的電功率至少111W．

點評：本題考查液體壓強公式、物體做功、功率的公式應(yīng)用．