Question

2．小明想測(cè)量電磁爐的實(shí)際功率和效率，看到電能表（電度表）的表盤如圖所示，并且關(guān)閉了家中其他用電器，只把電磁爐接入電路中工作，用該電磁爐把質(zhì)量為3kg、初溫為25℃的水剛好燒開(kāi)，用時(shí)10min．觀察電能表的轉(zhuǎn)盤在10min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)900轉(zhuǎn)．（當(dāng)?shù)貧鈮簽闃?biāo)準(zhǔn)大氣壓），求：
（1）電磁爐的實(shí)際功率；
（2）電磁爐在燒水過(guò)程中的效率．

Answer 1

分析 （1）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，轉(zhuǎn)盤在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了900r，利用電能表的參數(shù)“3000r/kW•h”求電磁爐工作10min消耗的電能；利用P=$\frac{W}{t}$求電磁爐的功率；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答 解：
（1）電磁爐工作10min，電能表轉(zhuǎn)900r，消耗的電能為：
W=$\frac{900}{3000}$×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
電磁爐的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{6}J}{10×60s}$=1800W；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
電磁爐燒水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{9.45×1{0}^{5}J}{1.08×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）電磁爐的實(shí)際功率為1800W；
（2）電磁爐在燒水過(guò)程中的效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了消耗電能的計(jì)算、熱量的計(jì)算、效率的計(jì)算、電流和電阻的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解和運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．