Question

20．如圖所示是HD4609型飛利浦電熱水壺，其有關(guān)參數(shù)如表．當(dāng)熱水壺裝最大容量水g取10N/kg．
求

HD4609型電熱水壺
壺高	0.22m
最高水位	0.20m
最低水位	0.05m
最大容量	1.5×10-3m3
最小容量	0.5×10-3m3
額定電壓	220V
額定功率	1210W

（1）水對容器底部的壓強；
（2）將20℃水燒開需要吸收的熱量．（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）
（3）若使用天然氣燒開這壺水，則至少需要的天然氣．（已知天然氣熱值為3×10⁷J/m³）
（4）在用電高峰時200V的電壓下，假如電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，燒開這壺水需要的時間．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)熱水壺裝最大容量水時水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對熱水壺底部的壓強；
（2）當(dāng)熱水壺裝最大容量水時，由表格數(shù)據(jù)可知水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)題意可知Q放=Q吸，根據(jù)Q放=mq求出所需天然氣的體積．
（4）知道電熱水壺的額定功率和額定電壓，利用R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$求其電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求實際電壓下的實際功率，如果電熱水壺消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能時，W=Q，然后利用t=$\frac{Q}{P}$即可求出燒開水所用的時間．

解答 解：（1）當(dāng)熱水壺裝最大容量水時，由表格數(shù)據(jù)可知，水的深度h=0.20m，
則水對熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.20m=2000Pa；
（2）當(dāng)熱水壺裝最大容量水時，由表格數(shù)據(jù)可知，水的體積V=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點為100℃，
則將20℃水燒開需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J．
（3）天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=5.04×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.0168m³．
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
200V電壓下的實際功率
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W，
如果電熱水壺正常工作時產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，則W=Q_吸=5.04×10⁵ J，
t=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1000W}$=504s=8.4min．
答：（1）水對容器底部的壓強為2000Pa；
（2）將20℃水燒開需要吸收的熱量為5.04×10⁵J．
（3）若使用天然氣燒開這壺水，則至少需要的天然氣0.0168m³．
（4）在用電高峰時200V的電壓下，假如電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，燒開這壺水需要的時間為8.4min．

點評 本題為熱學(xué)力學(xué)綜合題，考查液體壓強、密度、用電器電阻、熱量、實際功率的計算，本題關(guān)鍵：一是從銘牌得出相關(guān)信息，二是各公式及其公式變形的靈活運用．本題同時考查物理知識在生活中的應(yīng)用，在生活中要做有心人，將身邊的用品所用到的物理知識要多做分析．