Question

6．正在運(yùn)行的長(zhǎng)沙地鐵大大地緩解了城市公交運(yùn)輸壓力，某學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號(hào)地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號(hào)公交汽車	燃油熱值4×107J/kg	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

（1）甲、乙兩地鐵站相距2.4km，地鐵運(yùn)行需要144s時(shí)間
（2）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，行駛2.4km路程所消耗的燃油完全燃燒放出2.88×10⁷J的熱量，公交汽車的效率是25%
（3）在公交運(yùn)輸中，常用“客運(yùn)速率”來反映交通工具的某項(xiàng)效能，“客運(yùn)效率”表示每消耗單位能量對(duì)應(yīng)的載客數(shù)和運(yùn)送路程的乘積，即客運(yùn)效率=人數(shù)×路程/消耗能量，則地鐵機(jī)車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比約為2.5．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機(jī)車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機(jī)車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）先求出行駛2.4km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車的牽引力，然后由功的計(jì)算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車的效率．
（3）利用行駛2.4km路程所得出的數(shù)據(jù)，利用W=Pt求出機(jī)車消耗的電能，即可利用題目中給出的客運(yùn)效率的計(jì)算．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，
地鐵機(jī)車的速度v_地鐵=60km/h，
地鐵的運(yùn)行時(shí)間：
t=$\frac{s}{{v}_{地鐵}}$=$\frac{2.4km}{60km/h}$=0.04h=144s，
（2）公交車行駛2.4km消耗的燃油
m=0.3kg/km×2.4km=0.72kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量
Q=qm=4×10⁷J/kg×0.72kg=2.88×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車的牽引力F=3000N，
公交車做的功W_公交=Fs=3000N×2400m=7.2×10⁶J，
公交車的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（3）機(jī)車消耗的電能：
W_地鐵=P_地鐵t=1×10⁶W×144s=1.44×10⁸J；
地鐵機(jī)車與這輛轎車的客運(yùn)效率之比為：
n=$\frac{\frac{{n}_{1}s}{{W}_{地鐵}}}{\frac{{n}_{2}s}{Q}}$=$\frac{{n}_{1}Q}{{n}_{2}{W}_{地鐵}}$=$\frac{500×2.88{×10}^{7}J}{40×1.44×1{0}^{8}J}$=2.5．
故答案為：（1）144s；（2）2.88×10⁷；25%；（3）2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求地鐵的運(yùn)行時(shí)間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計(jì)算公式、效率公式等即可正確解題．