Question

6．一頭質(zhì)量為6×10³kg的大象，它四腳著地時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa．（g取10N/kg）
（1）這頭大象每只腳掌的面積是多少？
（2）若大象抬起一條腿，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）由壓強(qiáng)公式的變形公式可以求出大象每只腳掌的面積．
（2）應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出大象對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）大象對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
由p=$\frac{F}{S}$可知，大象與地面的接觸面積：
S_總=$\frac{F}{p}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{2.5×1{0}^{5}Pa}$=0.24m²，
大象每只腳掌的面積：
S=$\frac{{S}_{總}(cāng)}{4}$=$\frac{0.24{m}^{2}}{4}$=0.06m²；
（2）大象抬起一條腿，它對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.06{m}^{2}×3}$=$\frac{1}{3}$×10⁶Pa≈3.3×10⁵Pa；
答：（1）這頭大象每只腳掌的面積是0.06m²；
（2）若大象抬起一條腿，則它對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.3×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道大象對(duì)水平面的壓力等于其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式即可正確解題，解題時(shí)要注意大象與地面的接觸面積是多少，這是易錯(cuò)點(diǎn)．