Question

某電暖器，名牌上標(biāo)有“220V、400W”簡化電路如圖所示，調(diào)溫器壞后，想去掉調(diào)溫器通過增加一只開關(guān)和一只電阻R₂把它改裝成R₁的熱功率可以高低兩檔轉(zhuǎn)換，并要求：高檔發(fā)熱功率為400W，低檔時(shí)通過R₁的電流值為高檔時(shí)的四分之一，請你設(shè)計(jì)出這個(gè)方案，要求：

　 (1)在虛線框內(nèi)畫出符合要求的電路圖；

　 (2)計(jì)算滿足要求的電阻R₂的阻值。

Answer 1

 (1)(5分)設(shè)計(jì)的電路圖如右圖

    (2)(6分)電暖器發(fā)熱電阻R₁的阻值：

    R₁=U²／P=(220V) ²／400W=121Ω(1分)

    如圖，S閉合時(shí)處于高檔，通過R₁的電流：

    I₁=P／U=400W／2 20V=20／11(A)(1分)

    S斷開時(shí)，處于低檔，R₁上要求通過的電流：I₂=1／4×I₁=5／11(A)(1分)

    R₁兩端電壓：U₂=I₂R₁=5／1 1×1 2 1=55V(1分)

    R₂應(yīng)分壓：U₂=220V-55V=165V(1分)

    需要串聯(lián)R₂的阻值：R₂=U₂／I₂=363Ω

    故需要串聯(lián)363 Ω的電阻R₂能滿足要求。(1分)

    其它解法(如比例)酌情給分。