Question

（2011?盧灣區(qū)一模）在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  1A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)為0.5安，電壓表V的示數(shù)如圖（b）所示．求：
①電阻R₁兩端的電壓．
②變阻器R₂連入電路的阻值．
③電路正常工作時，電阻R₁消耗的功率范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，據(jù)此確定電壓表的量程，并讀出電壓表的示數(shù)．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律電阻R₂連入電路的阻值．
（3）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最小電功率；當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，根據(jù)歐姆定律求出此時的電流結(jié)合滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大電功率；進一步得出電阻R₁消耗的功率范圍．

解答：解：①∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴電阻R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V＞3V，
所以電壓表的量程為0～15V，電壓表的示數(shù)為12V，即電源的電壓為12V；
②變阻器R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-5V=7V，
變阻器R₂連入電路的阻值R₂=

U2

I

=

7V

0.5A

=14Ω；
③當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，
I_最小=

U

R最大

=

U

R1+R2最大

=

12V

10Ω+20Ω

=0.4A，
P_1最小=I_最小² R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W；
當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，
I_最大=

U

R1

=

12V

10Ω

=1.2A＞1A，
∴電路中的最大電流I_最大=1A，
P_1最大=I_最大² R₁=（1A）²×10Ω=10W；
故電阻R₁消耗的功率范圍為1.6W～10W．
答：①電阻R₁兩端的電壓為5V．
②變阻器R₂連入電路的阻值14Ω．
③電路正常工作時，電阻R₁消耗的功率范圍為1.6W～10W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是根據(jù)R₁兩端的電壓確定電壓表的量程和結(jié)合滑動變阻器的移動及允許的最大電流確定電路中的最大電流．