Question

3．把兩個定值電阻R₁和R₂以某種方式連接在電源上，通過它們的電流之比為2：3．如果把它們以另一種方式連接在同一電源上，則通過它們電流之比和它們兩端電壓之比分別為（　　）

• A． 2：3；1：1
• B． 1：1；3：2
• C． 3：2；1：1
• D． 3：2；2：3

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合通過兩電阻的電流關(guān)系判斷連接方式為并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；把它們以另一種方式連接在同一電源上即為串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過它們的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓關(guān)系．

解答 解：因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且通過R₁和R₂的電流之比為2：3，
所以，兩個定值電阻R₁和R₂連接在電源上的方式為并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
如果把它們以另一種方式連接在同一電源上，即R₁和R₂串聯(lián)連接在電源上，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流之比為1：1，故ACD錯誤；
兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，故B正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵時兩種情況下電路連接方式的判斷．