Question

11．某推土機(jī)的質(zhì)量為2.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²，發(fā)動機(jī)的功率為120kW．求：（g取10N/kg）
（1）推土機(jī)靜止時對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率在平直的場地上進(jìn)行推土作業(yè)時，以1.5m/s的速度勻速前進(jìn)60s，則推土機(jī)所做的功及推土機(jī)作業(yè)時所產(chǎn)生的阻力分別是多少？

Answer 1

分析 （1）推土機(jī)靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為兩條履帶與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Pt求出推土機(jī)所做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得推土作業(yè)時牽引力的大小，推土機(jī)做勻速直線運(yùn)動時受到的阻力和牽引力相等．

解答 解：（1）推土機(jī)對地面的壓力：
F=G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
受力面積：
S=2×1.25m²=2.5m²，
推土機(jī)對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率在平直的場地上進(jìn)行推土作業(yè)時，
由P=$\frac{W}{t}$可得，推土機(jī)所做的功：
W=Pt=120×10³W×60s=7.2×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力的大�。�
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}W}{1.5m/s}$=8×10⁴N，
因推土機(jī)做勻速直線運(yùn)動時，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，推土機(jī)所做的功及推土機(jī)作業(yè)時所產(chǎn)生的阻力：
f=F′=8×10⁴N．
答：（1）推土機(jī)靜止時對水平地面的壓強(qiáng)為1×10⁵Pa；
（2）推土機(jī)所做的功為7.2×10⁶J，推土機(jī)作業(yè)時所產(chǎn)生的阻力分別是8×10⁴N．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)和阻力、功的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及功率公式P=Fv的應(yīng)用．