Question

7．隨著城市建設(shè)的加快，高層住宅拔地而起．但城市供水只能滿足1-6層，6樓以上需要采取二次加壓，先把水存到樓頂水箱，再對(duì)整棟樓供水．如果水泵把體積為5m³的水送到20m高的樓頂水箱，所用時(shí)間為10min．取g=10kg．通過(guò)計(jì)算回答：
（1）體積為5m³的水的質(zhì)量是多少？
（2）此過(guò)程水泵做的功是多少？
（3）此過(guò)程水泵的功率是多少？
（4）如果8樓住戶家的水龍頭相對(duì)一樓地面高22m，距離樓頂水箱水面16m，當(dāng)水龍頭關(guān)閉狀態(tài)下，水龍頭處水的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水箱的容積和水的密度，利用m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg求出重力，利用W_有=Gh求出克服重力做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．
（4）已知水龍頭距離樓頂水箱水面的高度及水的深度，利用p=ρgh即可求出壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，體積為5m³的水的質(zhì)量
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
此過(guò)程水泵做的功
W=Gh=5×10⁴N×20m=1×10⁶J；
（3）t=10min=600s，此過(guò)程水泵的功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1×1{0}^{6}J}{600s}$≈1667W；
（4）p=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×16m=1.6×10⁵Pa．
答：（1）體積為5m³的水的質(zhì)量是5×10³kg；
（2）此過(guò)程水泵做的功是1×10⁶J；
（3）此過(guò)程水泵的功率是1667W；
（4）當(dāng)水龍頭關(guān)閉狀態(tài)下，水龍頭處水的壓強(qiáng)是1.6×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率和液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道利用W=Gh求克服重力做的功．