Question

（2011?道里區(qū)一模）如圖所示，AOB為一根杠桿，0為支點(diǎn)．杠桿重不計(jì)，AO=OB，在杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F₁；當(dāng)OB在水平位置時(shí)杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F₂，則F₁與F₂的大小關(guān)系為

F₁＞F₂

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，過B做OB的垂線，得動力作用線，則OB為最長動力臂，沿這個(gè)方向施加力，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F₁；
（2）當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端沿豎直向下用力，動力臂最長，最省力，據(jù)杠桿平衡平衡條件求F₂，最后進(jìn)行比較F₁F₂的大小

解答：解：（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，
∵F₁L_OB=GL_OA
∴F₁=

GLOA

LOB

=G；
因?yàn)锳O=OB，所以F₁=G．
（2）當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力，
∵F₂L_OB=GL_OC
∴F₂=

GLOC

LOB

=G×

LOC

LOB

∵L_OC＜L_OB
∴F₂＜G
∴F₁＞F₂；
故答案為F₁＞F₂．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，比較兩種情況下的阻力臂大小關(guān)系和根據(jù)動力臂最長時(shí)最省力找出動力臂是本題的關(guān)鍵．