Question

【題目】某冰塊中有一小石塊，冰和石塊的總質(zhì)量是95g，總體積70cm3 ， 將它們放在盛有水的圓柱形容器中沉底（如圖甲所示）．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如圖乙所示），若容器的內(nèi)底面積為10cm2 ， 已知ρ冰=0.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ．

求：（1）冰全部熔化成水后，體積減小了多少cm3？
【答案】解：設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1 ， 石塊的體積為V2；冰和石塊的總質(zhì)量為m，其中冰的質(zhì)量為m1 ， 石塊的質(zhì)量為m2
冰全部熔化成水后，體積減小了△V=S△h=10cm2×0.5cm=5cm3
（1）冰塊中冰的質(zhì)量是多少g？
（2）石塊的密度是多少g/cm3？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，即：V1﹣ =0.5cm×10cm2=5cm3，

則：V1﹣ V1=5cm3，即：V1=50cm3．

m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3=45×10﹣3kg=45g

（2）解：石塊的質(zhì)量m2=m﹣m1=95g﹣45g=50g．

V2=V﹣V1=70cm3﹣50cm3=20cm3

所以石塊的密度ρ石= = =2.5g/cm3

【解析】（1）直接利用△V=S△h可求得冰全部熔化成水后，體積減小了多少cm3；（2）設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V1 ， 根據(jù)冰熔化為水時，質(zhì)量保持不變，但體積減小，以體積的減少量作為等量關系，可列出方程，即可求出冰塊中冰的體積．利用冰的密度和體積求出冰的質(zhì)量．（3）用總體積減去冰塊的體積即為石塊的體積，用總質(zhì)量減去冰塊的質(zhì)量即為石塊的質(zhì)量，再利用密度公式即可求出石塊的密度．
【考點精析】認真審題，首先需要了解密度的計算(密度公式：ρ = m/v)．