Question

【題目】我國(guó)北方冬天比較寒冷，許多家庭安裝了一種利用電來(lái)取暖的床﹣﹣“韓式電熱坑”．其工作電路可簡(jiǎn)化為如圖所示，其中K為保護(hù)開關(guān)，平常處于閉合狀態(tài)，當(dāng)溫度超過(guò)某一警戒溫度時(shí)自動(dòng)斷開，扇形導(dǎo)體S為旋轉(zhuǎn)型選檔開關(guān)，可繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，每次都和相鄰的兩觸點(diǎn)同時(shí)接觸，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)、低、中、高四個(gè)檔位的轉(zhuǎn)換（檔位順序未知，電功率越大檔位越高）．小明在家里利用所學(xué)的物理知識(shí)來(lái)測(cè)量該電熱炕的電功率．他先關(guān)閉家里其它所有的用電器，然后將S旋轉(zhuǎn)到與觸點(diǎn)1、2連接，觀察發(fā)現(xiàn)家里標(biāo)有“3000r/（kWh）”的電能表的轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)剛好轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)．已知R1和R2是發(fā)熱電阻，R2的阻值是R1的2倍，其它電阻忽略不計(jì)，小明家電壓恒為220V．完成下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)S與觸點(diǎn)1、2接觸時(shí)，電熱炕功率是多少？

（2）當(dāng)電熱坑處于低檔時(shí)，電路中通過(guò)O點(diǎn)的電流是多少？

（3）當(dāng)該電熱炕處于低檔，且正常工作30min，所消耗的電能可使1.8L水從25℃升高到多少攝氏度？[無(wú)熱損失，c水=4.2×103J/（kg℃），結(jié)果保留1位小數(shù)]．

Answer 1

【答案】（1）400W；（2）0.9A；（3）72.6℃

【解析】試題分析：（1）分析可知，當(dāng)S與觸點(diǎn)1、2接觸時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，1min內(nèi)電熱炕消耗的電能W1=20r/3000r/（kWh）=1/150kWh=2.4×104J，由P=W/t可得，電熱炕功率P1=W1/t=2.4×104J/60s=400W；

（2）由P=U2/R可得，R1=U2/P1=（220V）2/400W=121Ω，當(dāng)S與觸點(diǎn)3、4接觸時(shí)處于抵擋，此時(shí)只有R2工作，電路中通過(guò)O點(diǎn)的電流；I=U/R2=U/2R1=220V/242Ω≈0.9A；（3）由ρ=m/V可得，1.8L水的質(zhì)量m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=1.8kg，當(dāng)該電熱炕處于低檔，且正常工作30min，所消耗的電能W2=UIt=220V×10/11A×30×60s=3.6×105J，W2=Q=cm△t，即3.6×105J=4.2×103J/（kg℃）×1.8kg×（t﹣25℃），

解得t=72.6℃，即水溫能升高到72.6℃。