Question

8．如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V，當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)變化了2V，在15s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為60J．求：
（1）R₁的阻值大小；
（2）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路分析可知，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；由滑片的移動(dòng)和電壓表示數(shù)變化可知滑片滑到b點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，則由歐姆定律可表示出滑片在不同位置時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓與電源電壓電阻間的關(guān)系，聯(lián)立可解得R₁與電源的電壓．

解答 解：由電路分析可知，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；設(shè)P在中點(diǎn)時(shí)，干路電流為I₁；P在b點(diǎn)時(shí)，干路電流為I₂；
則由I=$\frac{U}{R}$可得：電壓表示數(shù)分別為：
U_中=I₁×$\frac{1}{2}$R=4V-----------①
U_b=I₂R=6V-------------②
由$\frac{①}{②}$得：I₁=$\frac{4}{3}$I₂；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：
U=I₁R₁+U_中=I₁R₁+4V，
U=I₂R₁+U_b=I₂R₁+6V，
由于電源電壓不變，則I₁R₁+4V=I₂R₁+6V，
即：$\frac{4}{3}$I₂×R₁+4V=I₂R₁+6V，
所以，I₂R₁=6V---------------------③
當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，R₁15S內(nèi)產(chǎn)生的熱量為60J，
則根據(jù)功率P=$\frac{Q}{t}$=$\frac{60J}{15s}$=4W，
所以，P=I₂²R₁=4W--------------------④
由③④式即可解得：I₂=$\frac{2}{3}$A，R₁=9Ω；
所以，U=I₂R₁+6V═$\frac{2}{3}$A×9Ω+6V=12V．
答：（1）R₁的阻值大小為9Ω；
（2）電源電壓為12V．

點(diǎn)評(píng) 本題已知量較少，故無法直接求出結(jié)果，所以其難點(diǎn)在于學(xué)生能否準(zhǔn)確地建立方程；在電學(xué)中此類采用方程法求解的題目較多，應(yīng)根據(jù)題意靈活設(shè)定未知量，列出方程才能準(zhǔn)確求解．