Question

在如圖所示的電路中，L₁、L₂分別標(biāo)有“6V，3W”和“6V，6W”的字樣，L₃額定電壓的字樣看不清，而額定功率為4W清晰可見．
（1）求L₁、L₂正常發(fā)光時(shí)的電阻R₁、R₂．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，恰有一只燈泡正常發(fā)光，此時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為多大？
（3）當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，若發(fā)光燈泡的實(shí)際功率為1W，則此時(shí)電流表的示數(shù)是多大？燈L₃的額定電壓是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩燈的額定電壓、額定功率，利用R=

U 2 額

P額

可求L₁、L₂正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，L₁、L₂兩燈串聯(lián)時(shí)，比較兩燈正常發(fā)光的電流，可知正常發(fā)光的是L₁，則根據(jù)L₁正常工作的電壓和電流，結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)即可求出電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，L₁、L₂被短路，只有L₃連入電路，則可根據(jù)電源電壓和燈泡的實(shí)際功率求出L₃的電阻，然后根據(jù)L₃額定功率，利用U=

PR

即可求出燈L₃的額定電壓．

解答：解：（1）根據(jù)L₁、L₂標(biāo)有“6V，3W”和“6V，6W”的字樣得，
L₁的阻值是：R₁=

U 2 額1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω；
L₂的阻值是：R₂=

U 2 額2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，L₃被短路，L₁、L₂兩燈串聯(lián)，
L₁正常發(fā)光時(shí)的電流為I₁=

P1

U額1

=

3W

6V

=0.5A，L₂正常發(fā)光時(shí)的電流為I₂=

P2

U額2

=

6W

6V

=1A，
由I₁＜I₂可知，恰有一只正常發(fā)光的燈泡是L₁，否則L₁會(huì)燒壞．
所以這時(shí)，電路中的電流為I₁=0.5A，即電流表的示數(shù)為0.5A；
又U₂=I₁R₂=0.5A×6Ω=3V，則電壓表測(cè)量的是L₂兩端的電壓，所以示數(shù)為3V．
（3）由上分析可知：電源電壓為U=U₁+U₂=6V+3V=9V，
當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，L₁、L₂被短路，只有L₃連入電路，
I₃=

P3

U

=

1W

9V

≈0.11A，即此時(shí)電流表的示數(shù)為0.11A，
∴R₃=

U 2

P3

=

(9V)2

1W

=81Ω，
∴U_額=

P額R3

=

4W×81Ω

=18V．
答：（1）L₁、L₂正常發(fā)光時(shí)的電阻R₁、R₂．分別為12Ω、6Ω．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A、6V．
（3）當(dāng)開關(guān)S₂斷開，S₁閉合時(shí)，若發(fā)光燈泡的實(shí)際功率為1W，此時(shí)電流表的示數(shù)是0.11A，燈L₃的額定電壓是18V．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用歐姆定律及電功率有關(guān)公式進(jìn)行的計(jì)算，有一定的難度，關(guān)鍵是搞清楚電路中燈泡的連接關(guān)系，并會(huì)選用合適的公式．