Question

19．人們利用如圖所示的滑輪組將浸沒在河底的實心物體A打撈上來，物體A的重9000N，體積為0.1m³．在5000N的拉力F作用下，物體A在2s內勻速豎直上升2m（物體未露出水面），不計水的阻力，g=10N/Kg．求：
（1）物體A受到的浮力．
（2）拉力F做功的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體A的體積（浸沒水中排開水的體積）利用阿基米德原理求物體A受到的浮力；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力F移動的距離S=2h，利用W=Fs求拉力F所做的總功，又知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F做功的功率；
（3）知道物體A的重力和拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）}{2F}$×100%求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）物體A受到的浮力F_浮為：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；
（2）拉力F移動的距離s為：
s=2h=2×2m=4m，
拉力F所做的總功W_總為：
W_總=Fs=5000N×4m=20000J，
則拉力F做功的功率P為：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{20000J}{2s}$=10000W=10kW；
（3）滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{Fs}$×100%=$\frac{（G-{F}_{浮}）}{2F}$×100%=$\frac{9000N-1000N}{2×5000N}$×100%=80%
答：（1）物體A受到的浮力為1000N．
（2）拉力F做功的功率為10kW．
（3）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、功率公式、機械效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用相關公式求解．