Question

19．如圖甲是小亮探究電流與電阻的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路，已知電源電壓為4.5V，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω、10Ω、15Ω、25Ω和30Ω．

（1）小亮根據(jù)圖甲連接的實(shí)物電路如圖乙所示，其中一根導(dǎo)線連接是錯(cuò)誤的，請(qǐng)?jiān)趫D乙中將這根線打上“×”，并補(bǔ)畫(huà)出正確的連線．
（2）電路連接正確后，先用5Ω的定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合開(kāi)關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，此時(shí)電流表的示數(shù)如圖丙所示，則電路中的電流為0.4A；再將5Ω的定值電阻化成10Ω定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)滑片直至電壓表示數(shù)為2V，并記錄電流表的示數(shù)．
（3）小亮還想多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，但他不能選用的定值電阻是25Ω和30Ω．
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小亮還想測(cè)出某一個(gè)未知電阻R₁阻值，他設(shè)計(jì)了如圖所示的電路（滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，電源電壓未知并不變）請(qǐng)將下列步驟補(bǔ)充完整．

①閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表的示數(shù)I₁．
②閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端，記錄電流表的示數(shù)I₂．
③待測(cè)電阻的表達(dá)式：R_x=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用已知量和測(cè)量量表示）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)注意將電壓表與電阻并聯(lián)，變阻器串聯(lián)在電路中；
（2）確定電流表的量程和分度值，讀出電流表的示數(shù)；探究電流與電阻的關(guān)系，需保持不同定值電阻兩端的電壓不變，根據(jù)U=IR可計(jì)算出電阻兩端的電壓值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和分壓原理求出定值電阻的最大阻值，從而確定答案；
（4）由電路圖，可以利用并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）由圖知，變阻器與電阻并聯(lián)，且電壓表串聯(lián)在電路中了，應(yīng)將電壓表與電阻并聯(lián)，可將電阻右側(cè)的導(dǎo)線接在電壓表的負(fù)接線柱上，如下圖所示：

（2）由圖丙知，電流表的量程為0～0.6A，示數(shù)為0.4A；
電阻兩端的電壓為U=IR=0.4A×5Ω=2V，將5Ω的定值電阻換成10Ω定值電阻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，應(yīng)保持電阻兩端的電壓為2V不變，所以應(yīng)移動(dòng)滑片直至電壓表示數(shù)為2V；
（3）由以上分析知，實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)保持定值電阻兩端的電壓為2V不變，變阻器分得的電壓為4.5V-2V=2.5V，定值電阻的電壓是變阻器電壓的$\frac{2V}{2.5V}$倍，
根據(jù)分壓原理，定值電阻為變阻器阻值的0.8倍，因變阻器的最大阻值為20Ω，則定值電阻允許接的最大電阻值為0.8×20Ω=16Ω，25Ω和30Ω均大于16Ω，所以不可以使用；
（4）①將滑動(dòng)變阻器的滑片至最a端，記下電流表示數(shù)為I₁；
②將滑動(dòng)變阻器的滑片至b端，記下電流表示數(shù)為I₂．
③當(dāng)滑片P至a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值與R_x并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I₁；當(dāng)滑片P到b端時(shí)，R_x短路，電流表測(cè)R電流I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓U=I₂R，
由并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知，通過(guò)R的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R_x的電流I_x=I₁-I₂，
因電源的電壓不變，且并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：（1）如圖；（2）0.4；2；（3）25Ω和30Ω；（4）b；$\frac{{I}_{2}R}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 探究電流與電阻的關(guān)系，考查電路的連接、歐姆定律、對(duì)器材的選擇、控制變量法的運(yùn)用，并考查了額定功率的測(cè)量等知識(shí)，屬于中等難度的題目．