Question

14．小明4月底看到家中電能表如圖（甲）所示，當他5月底再去觀察時，發(fā)現(xiàn)電能表如圖（乙）所示．他家有一個電熱水壺，他想探究該電熱水壺的實際功率和燒水時的效率，為此他在電熱水壺中裝入1.5kg20℃的涼水，將其單獨接在電路中，發(fā)現(xiàn)電能表上指示燈1min內(nèi)閃爍了80次，通電6分鐘水被燒開至100℃．求：
（1）他家5月消耗的電能；
（2）他家接入電路中的用電器允許的最大功率．
（3）電熱壺的實際功率．
（4）電熱水壺燒水的效率．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）電能表最后一位是小數(shù)，讀出月末和月初的示數(shù)，月末的示數(shù)減去月初的示數(shù)就是本月消耗的電能；
（2）由電能表參數(shù)可知，工作電壓為220V，允許通過的最大電流為10A，根據(jù)P=UI求出接入電路中的用電器允許的最大功率；
（3）3200imp/kW•h表示消耗1kW•h的電能，電能表閃動3200次，據(jù)此可求出當電能表的閃動80次消耗的電能，又知道工作時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求電水壺的實際功率；
（4）知道水的質(zhì)量、水的初溫和末溫、水的比熱容，根據(jù)吸熱公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，知道1min消耗的電能可求通電6分鐘消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水壺燒水的效率．

解答 解：（1）小明家本月用電825.4kW•h-675.2kW•h=150.2kW•h；
（2）接入電路中的用電器允許的最大功率：
P=UI=220V×10A=2200W；
（3）電能表轉(zhuǎn)80次消耗的電能：
W=$\frac{80}{3200}$kW•h=0.025kW•h=9×10⁴J，
則電水壺的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{60s}$=1500W；
（4）水吸收的熱量：
Q_吸=Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
通電6分鐘消耗的電能：
W′=6W=6×9×10⁴J=5.4×10⁵J，
電熱水壺燒水的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{5.4×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）他家5月消耗的電能為150.2kW•h；
（2）他家接入電路中的用電器允許的最大功率為2200W；
（3）電熱壺的實際功率為1500W；
（4）電熱水壺燒水的效率為93.3%．

點評 本題考查了消耗電能、電功率、熱量、電功、效率的綜合計算，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．