Question

【題目】我們想要知道金屬桿的伸長與什么因素有關，因此我們就采用了如圖所示裝置對同種金屬制成的不同規(guī)格的樣品進行了測試，獲得了如下的實驗數(shù)據(jù)：

實驗次數(shù)	拉力F/N	長度l/m	橫截面積S/×10﹣6 m2	伸長Δl/×10﹣4m
1	1000	1.0	5	16
2	1000	1.0	10	8
3	1000	2.0	5	32
4	2000	2.0	5	64

（1）這種金屬制成的金屬桿在拉力作用下伸長的長度與拉力、長度、橫截面積的數(shù)學關系表達式為：Δl＝k_____；其中 k＝_____，由數(shù)據(jù)形式變?yōu)楣�式形式運用了_____法。

（2）分析數(shù)據(jù)可知，在拉力、金屬桿長一定時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積的關系可以用圖象中的圖線_____來表示。

Answer 1

【答案】 8×10-12m2/N 控制變量 c

【解析】

（1）要探究“金屬桿伸長的長度與拉力”間的關系，應控制長度和金屬桿的橫截面積不變，由表中第3組與第4組實驗數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長的長度與拉力成正比；

要探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度”間的關系，應控制拉力和金屬桿的橫截面積不變，由表中第1組與第3組實驗數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；

探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積”間的關系時，要控制金屬桿的受到拉力和長度不變，由表中第1組與第2組實驗數(shù)據(jù)可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比。

由此可得：則金屬桿的伸長量Δl＝，

將第1組數(shù)據(jù)代入得：16×10-4m＝k×，

解得：k＝8×10-12m2/N；

由數(shù)據(jù)形式變?yōu)楣�式形式運用了控制變量法；

（2）由（1）分析可知，在拉力、金屬桿長一定時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比，所以應該用圖象中的c圖線表示。