Question

（2012?荊州）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂為40歐，小燈泡的額定電壓為18V，燈絲電阻不隨溫度發(fā)生變化，閉合開關(guān)S．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.3A；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.9A．求：
（1）電源電壓是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，通電1分鐘，電路中產(chǎn)生的最大熱量是多少？
（3）小燈泡的額定電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出開關(guān)S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到中點(diǎn)時(shí)的等效電路圖，
然后由歐姆定律及串聯(lián)電路特點(diǎn)，求出電源電壓；
（2）電源電壓U不變，由W=

U2

R

t可知電路總電阻R最小時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量最多，由電路圖知：開關(guān)S閉合，
S₁、S₂都斷開，且滑動(dòng)變阻器R₂滑片在最左端時(shí)，電路電阻最小，作出此時(shí)的等效電路圖，
然后由電功公式求出1min電路產(chǎn)生的熱量；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，畫出開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)的等效電路圖，
由歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出燈泡的電阻；然后由公式P=

U2

R

求出燈泡的額定功率．

解答：解：（1）開關(guān)S閉合，S₁、S₂都斷開，
滑動(dòng)變阻器的滑片P移到到中點(diǎn)時(shí)的等效電路圖如圖1所示；
圖1中R_2中=

R2

2

=

40Ω

2

=20Ω，
電源電壓U=I（R_2中+R₁）=0.3A×（20Ω+20Ω）=12V；
答：電源電壓是12V．
（2）由電路圖知：開關(guān)S閉合，S₁、S₂都斷開，且滑動(dòng)變阻器
R₂滑片在最左端時(shí)，此時(shí)電路電阻最小，
電路功率最大，通電1min電路產(chǎn)生的熱量最多，此時(shí)等效電路圖如圖2所示；
通電1分鐘，電路中產(chǎn)生的熱量Q=

U2

R1

t=

(12V)2

20Ω

×60s=432J，
答：開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，通電1分鐘，電路中產(chǎn)生的最大熱量是432J．
（3）開關(guān)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)的等效電路圖如圖3所示，
此時(shí)R_2右=R₂=40Ω，由歐姆定律得：I₂=

U

R2右

=

12V

40Ω

=0.3A；
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知，I_L=I_A-I₂=0.9A-0.3A=0.6A，
燈泡電阻R_L=

U

IL

=

12V

0.6A

=20Ω，
燈泡的額定功率P=

U 2 L

RL

=

(18V)2

20Ω

=16.2W，
答：小燈泡的額定電功率是16.2W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電源電壓、電路產(chǎn)生的最大熱量、燈泡的額定功率等問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖是正確解題的前提，熟練應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功及電功率公式是正確解題的關(guān)鍵．