Question

（2011?南海區(qū)模擬）志健學(xué)習(xí)了并聯(lián)電路和歐姆定律后，利用學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)兩個(gè)導(dǎo)體并聯(lián)后的總電阻進(jìn)行了推導(dǎo)，下面是推導(dǎo)過(guò)程：
因?yàn)镮=I₁+I₂，把I_總=

U總

R總

，I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

代入，則有 

U

R

=

U1

R1

+

U2

R2

，而U=U₁=U₂，所以 

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
志健想用實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明他推導(dǎo)的結(jié)論是正確的，于是他從實(shí)驗(yàn)室找到了三個(gè)分別標(biāo)有3Ω、6Ω、12Ω的定值電阻來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)方案．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出你設(shè)計(jì)的電路圖．
（2）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟，并說(shuō)明如何根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)證明志健的推導(dǎo)是正確？

Answer 1

分析：用三只電流表分別測(cè)出通過(guò)兩電阻的電流和干路電流，再利用歐姆定律和并聯(lián)電路的電流關(guān)系推導(dǎo)并聯(lián)電路的電阻關(guān)系，據(jù)此設(shè)計(jì)電路和寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟．

解答：解：（1）兩電阻并聯(lián)，三只電流表分別測(cè)出各支路電流和干路電流，如圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
步驟一、按電路圖，把R₁=3Ω、R₂=6Ω連接到如圖的實(shí)物圖中；
步驟二、閉合開(kāi)關(guān)，分別讀出電流表A₁、A₂、A₃的示數(shù)，并記錄數(shù)據(jù)I₁、I₂、I₃；
步驟三、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，再把把R₁=3Ω、R₂=12Ω或R₁=6Ω、R₂=12Ω連接到電路中，兩次重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，分別得出電流表的示數(shù)I₁′、I₂′、I₃′；或I₁″、I₂″、I₃″；
因并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等、干路電流等于各支路電流之和；
所以利用I=

U

R

，可得 

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．分別把以上三組數(shù)據(jù)帶入等式的兩邊，看是否使其成立，從而判斷志健的推導(dǎo)是否正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行試驗(yàn)的能力；關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)歐姆定律，并聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)的掌握和靈活應(yīng)用能力，以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，是一道較難的習(xí)題．