Question

如圖所示．質(zhì)量為400g，底面積為50cm²的溢水杯，置于水平桌面上，倒入某種液體至溢口，液面高為10cm，此時液體對容器底部的壓強為1.176×10³Pa．問：若將長16cm，密度為0.9×10³kg/m³的圓柱形物體豎直放入該液體中（不傾倒），試判斷該物體靜止時與容器底部是否接觸．

Answer 1

分析：（1）已知液體至溢口的深度和液體對容器底部的壓強，根據(jù)p=ρgh求出液體的密度；
（2）假設物體漂浮在液面，利用漂浮條件和阿基米德原理得出G_物=F_浮（ρ_物gSh_物=ρ_液gSH），據(jù)此求出漂浮時需要浸入的深度H，然后與液面高相比較即可判斷物體靜止時與容器底部是否接觸．

解答：解：（1）液體的密度：
ρ_液=

p

gh

=

1.176×103Pa

9.8N/kg×0.1m

=1.2×10³kg/m³；
（2）假設物體漂浮在液面，
∵G_物=F_浮，
即：ρ_物gSh_物=ρ_液gSH，
0.9×10³kg/m³×0.16m=1.2×10³kg/m³×H，
∴H=0.12m=12cm＞10cm，
∴物體不能漂浮，即該物體靜止時與容器底部接觸．
答：該物體靜止時與容器底部接觸．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，本題不能根據(jù)物體的密度和液體的密度直接利用物體浮沉條件判斷物體漂浮、與容器底不接觸，這里要考慮液體的多少．