Question

5．如圖所示，連通器的左右兩管粗細(xì)不相等，現(xiàn)在連通器中注入水，待水穩(wěn)定后再向細(xì)管中注入80cm高的某種液體（注入某種液體后細(xì)管中仍有水），此時粗管中的水面與細(xì)管中的液面高度差為20cm（如圖）．求注入液體的密度．

Answer 1

分析 根據(jù)p=ρgh表示出左側(cè)細(xì)管水面上方液柱的壓強(qiáng)和右側(cè)粗管與細(xì)管水面相平處水柱的壓強(qiáng)，利用在液體內(nèi)部同一深度、相同液體的壓強(qiáng)相等得出等式即可求出注液體的密度．

解答 解：在左側(cè)細(xì)管水面處畫一水平線，如圖

由圖可知，左側(cè)細(xì)管水面上方液柱的高度：h_液=80cm=0.8m，
則液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p_液=ρ_液gh_液，
在水平線上，右側(cè)粗管中水柱的高度：h_水=80cm-20cm=60cm=0.6m，
則粗管中水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gh_水，
因為此時液體穩(wěn)定不流動，所以兩側(cè)液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，
所以，p_液=p_水，即ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
則注入液體的密度：
ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{液}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.6m}{0.8m}$=0.75×10³kg/m³．
答：注入液體的密度0.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了利用平衡法求液體的密度，利用好在液體內(nèi)部同一深度、相同液體的壓強(qiáng)相等是正確解題關(guān)鍵，難度不大．