Question

某電熱器有兩根電阻絲，在同一電源上，要燒開同一壺水，只用第一根電阻絲時(shí)，需要6min．只用第二根電阻絲時(shí)需要12min．若把兩根電阻絲并聯(lián)起來仍接在原電源上，燒開這一壺水，則需要（　�。�

• A、18min
• B、9min
• C、4min
• D、2.4min

Answer 1

分析：水收的熱量相同，先根據(jù)兩根電阻絲單獨(dú)使用時(shí)所用的時(shí)間求電阻之比，即：

U2

R1

t1=

U2

R2

t2?R₁：R₂=t₁：t₂；然后求出并聯(lián)電路的總電阻，并利用熱量相等列一個(gè)關(guān)系式，即

U2

R1R2 R1+R2

t3=

U2

R1

t1，再結(jié)合兩電阻的比值即可求出．

解答：解：設(shè)兩根電阻絲的電阻分別為R₁和R₂，根據(jù)題意可得

U2

R1

t1=

U2

R2

t2
R₁：R₂=t₁：t₂=6min：12min=1：2，
(

U2

R1

+

U2

R2

)t3=

3U2

2R1

t3=

U2

R1

t1
t₃=

2

3

t1=

2

3

×6min=4min．
故選 C．

點(diǎn)評：這道題目考查學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力，非常不錯(cuò)，但有一定的難度，重點(diǎn)是應(yīng)用各量之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換．