Question

某同學(xué)在研究“沙子和水誰(shuí)的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱．他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象如圖所示．已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），酒精的熱值是3.0×10⁷J/kg，加熱時(shí)每只酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精．那么請(qǐng)問(wèn)：
（1）圖中a圖和b圖哪個(gè)是沙子吸熱升溫的圖象？
（2）加熱滿2min時(shí)，水吸收了多少熱量？
（3）給水加熱2min時(shí)間，消耗的酒精如果完全燃燒將放出多少熱量？
（4）試求出沙子的比熱容？

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q

cm

進(jìn)行分析．
（2）從圖象可知，加熱滿2min，水的溫度從20℃上升到70℃，從而可知和水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=c?m?△t計(jì)算水吸收的熱量．
（3）已知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，便可以計(jì)算出給水加熱2min時(shí)間消耗的酒精，已知酒精的熱值，可利用公式Q_放=mq計(jì)算熱量．
（4）相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，所以2min水和沙子吸收的熱量也相同，由圖a得出沙子溫度的變化量，再根據(jù)c=

Q

m△t

計(jì)算沙子的比熱容．

解答：解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過(guò)程，因?yàn)樯匙雍退�的質(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，沙子的比熱容比水小，從公式△t=

Q

cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）由b圖象可知，水的溫度從20℃上升到70℃，
加熱滿2min時(shí)水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁴J．
（3）由題意可知酒精燈平均每分鐘消耗0.8g酒精，
加熱2min時(shí)間消耗的酒精為；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10^-3kg，
放出的熱量為Q_放=mq=1.6×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=4.8×10⁴J．
（4）∵相同時(shí)間內(nèi)酒精燈燃燒放出相同的熱量，
∴在2分鐘的時(shí)間內(nèi)Q_沙吸=Q_水吸=4.2×10⁴J，
又∵加熱滿2min，沙子的溫度從20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg，
∴c_沙=

Q沙吸

m△t

=

4.2×104J

0.2kg×230℃

≈913J/（kg?℃）．
答：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過(guò)程；
（2）水吸收了4.2×10⁴J的熱量；
（3）消耗的酒精如果完全燃燒放出的熱量為4.8×10⁴J；
（5）沙子的比熱容為913J/（kg?℃）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式的掌握和運(yùn)用，能從液體的溫度隨時(shí)間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．