Question

小明學習了浮力知識后，想利用一彈簧測力計和一鐵塊制作一個測定液體密度的儀器，如圖所示．在以下推導或計算中g(shù)取10N/kg，鐵的密度為7.9×10³kg/m³．
（1）首先，他稱得此鐵塊的重力為7.9N，則該鐵塊的體積是

1×10^-4

m³；然后，將金屬塊浸沒在待測液體中，設此時彈簧測力計的示數(shù)為F，則待測液體的密度表達式為

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

；
小明依據(jù)此規(guī)律，在測力計右側(cè)標注出了液體的密度值，做成了一支密度計．
（2）當利用該密度計測某液體密度時，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為

1.0×10³

kg/m³．
（3）圖中能正確反映液體的密度ρ與測力計示數(shù)F之間關(guān)系的是

丙

．

（4）水銀的密度是水的十幾倍，利用該密度計能否測出水銀的密度？

Answer 1

分析：（1）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρvg求鐵塊的體積；
（2）知道金屬塊浸沒液體中彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求液體的密度．將F=6.9N代入即可求得該液體的密度．
（3）甲圖中F隨ρ的增大而增大，乙圖中F先隨ρ的增大而增大，后不變；丙圖中F隨ρ的增大而減小；丁圖F先隨ρ的增大不變，后減��；據(jù)此可對四個圖象做出判斷；
（4）它最大測量范圍才7.9×10³kg/m³，水銀大于鐵密度，鐵根本沒法浸入在水銀中．

解答：解：（1）∵G=mg=ρgV，
∴V=

G

gρ

=

7.9N

10N/kg×7.9×103kg/m3

=1×10^-4m³；
F_浮=G-F=7.9N-F，
ρ_液=

F浮

gV排

=

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

，
（2）F_浮=G-F=7.9N-6.9N=1N，
ρ_液=

F浮

gV排

=

1N

1.0×10-4m3×10N/kg

=1.0×10³kg/m³，
（3）根據(jù)中ρ_液=

F浮

gV排

=

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

可以看出，彈簧測力計的示數(shù)F隨液體的密度ρ的增大而減小，故初步判斷只有丙可選．
（4）水銀的密度是水的十幾倍，水銀大于鐵密度，鐵根本沒法浸入在水銀中．所以不能利用該密度計能否測出水銀的密度．
故答案為：（1）1×10^-4；

7.9N-F

1.0×10-4m3×10N/kg

；
（2）1.0×10³；（3）丙；（4）不能．

點評：本題考查了二力的平衡條件的應用、阿基米德原理，涉及到稱重法測浮力的應用（測液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結(jié)合使用．