Question

如圖所示電路總電壓不變．只閉合開關(guān)S₃，電路消耗總功率為12W，電流表的示數(shù)為I₁；只斷開開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)為I₂；若I₁：I₂=3：5．
求：（1）R₁與R₂的比值；
（2）只斷開開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₂消耗的功率；
（3）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻消耗的總功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只閉合開關(guān)S₃，電路中只有R₁接入；只斷開開關(guān)S₁，R₁與R₂并聯(lián)；則由歐姆定律可得出電流表達(dá)式，根據(jù)比值可求得兩電阻的比值；
（2）只斷開開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，因電源電壓不變，故R₁消耗的電壓不變，則由功率公式利用電阻的比值可得出用R₁表示的電阻R₂消耗的功率，則可得出R₂消耗的功率與R1所消耗功率的關(guān)系，則可求解．
（3）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則可表示出電路中消耗的總功率，則由電阻關(guān)系可得出用R₁所表達(dá)的功率關(guān)系，則由已知R₁的功率可求得總功率．
解答：解：（1）只閉合開關(guān)S₃時(shí)，電路中只有R₁接入，由歐姆定律得：I₁=；
只斷開S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，由歐姆定律得：I₂=；
∵
∴=
3（R₁+R₂）=5R₂；
則；
（2）只斷開開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，兩燈的電壓相同，R₁消耗的功率P₁=，R₂消耗的功率P₂=，
因R₂=，代入得：
P₂===12W=8W．
（3）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電串聯(lián)，則總功率
P_總===P₁=×12W=4.8W．
答：（1）R₁與R₂的比值為2：3；（2）只斷開開關(guān)S₁時(shí)，R₂消耗的功率為8W； （3）只閉合S₁時(shí)，電路消耗的總功率為4.8W．
點(diǎn)評(píng)：本題無法直接通過公式代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果，只能根據(jù)已知條件將待求量用已知量表示出來才能得出結(jié)果，此題對(duì)學(xué)生的審題能力及分析能力要求較高，應(yīng)注意加強(qiáng)這方面能力的訓(xùn)練．