Question

5．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移s（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為s=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行車為s=6t，則下列說法正確的是（　　）

• A． 汽車作勻減速直線運動，自行車作勻速運動
• B． 不能確定汽車和自行車各作什么運動
• C． 開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時間內(nèi)汽車在前，自行車在后
• D． 當(dāng)自行車追上汽車時，它們距路標(biāo)96m

Answer 1

分析 根據(jù)汽車和自行車的位移時間關(guān)系判斷出汽車和自行車的運動規(guī)律，抓住位移相等，求出追擊的時間，從而得出距路標(biāo)的距離．

解答 解：
AB．由s=10t-$\frac{1}{4}$t²=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得，汽車的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，做勻減速直線運動，由x=6t=vt可得，自行車做速度為6m/s的勻速直線運動，故A正確、B錯誤；
C．開始階段汽車初速度大于自行車的速度，所以較小的時間內(nèi)汽車的位移大于自行車的位移，汽車在前，自行車在后，故C正確；
D．當(dāng)自行車追上汽車時，自行車和汽車的位移相等且運動的時間相同，則有10t-$\frac{1}{4}$t²=6t，解得t=16s，此時距離路標(biāo)的距離x=6t=6×16m=96m，故D正確．
故選ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，以及知道自行車追上汽車時，存在位移相等的關(guān)系．