Question

11．（1）如圖1所示，太陽(yáng)光與水平面成60度角，要利用平面鏡使太陽(yáng)光沿豎直方向照亮井底，請(qǐng)通過(guò)作圖確定平面鏡的位置，并標(biāo)明鏡面與水平面所成角的度數(shù)．
（2）根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)，在圖2中畫(huà)出物體ABC在平面鏡中成的像．
（3）如圖3，入射光線從半圓形玻璃射向空氣，在玻璃和空氣的界面同時(shí)發(fā)生了反射和折射，請(qǐng)分別畫(huà)出圖中反射光線和折射光線（大概位置）．

Answer 1

分析 （1）先過(guò)入射點(diǎn)作出反射光線，然后作入射光線和反射光線的角平分線，即法線，再過(guò)入射點(diǎn)作垂直于法線的鏡面，最后根據(jù)角之間的關(guān)系求出鏡面與水平面的夾角．
（2）依據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，分別做出A、B、C點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接，就是△ABC在鏡中的像．
（3）反射定律的內(nèi)容：反射光線、入射光線、法線在同一個(gè)平面內(nèi)，反射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角；
折射定律的內(nèi)容：折射光線、入射光線、法線在同一個(gè)平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，當(dāng)光由玻璃斜射進(jìn)入空氣中時(shí)，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折，折射角大于入射角．

解答 解：（1）過(guò)入射點(diǎn)作豎直向下的反射光線，因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線的夾角為入射角和反射角之和，而入射角等于反射角，所以作入射光線和反射光線夾角的平分線即為平面鏡的位置．如圖所示：
因?yàn)榉瓷涔饩�與水平面垂直，而入射光線與水平面成60°的角，所以入射角等于 $\frac{60°+90°}{2}$=75°，
則入射光線與平面鏡的夾角為90°-75°=15°，故平面鏡與水平方向的夾角為15°+60°=75°或180°-75°=105°．
這種題一般要寫(xiě)出鏡子與水平面夾角的銳角的度數(shù)．如圖所示，平面鏡與水平面夾角為75°

（2）①作A點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)A′；（做對(duì)稱點(diǎn)留下的作圖痕跡是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的虛線連線和垂直符號(hào)）
②作B點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)B′；
③作C點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)C′；
④用虛線連接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面鏡MN中的像．
作圖如下：

（3）在玻璃中法線的右側(cè)根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線；在玻璃磚上面法線右側(cè)的空氣中根據(jù)折射角大于入射角作出折射光線，如圖所示：

點(diǎn)評(píng) （1）知道反射定律的內(nèi)容，會(huì)根據(jù)反射定律完成反射光路，會(huì)根據(jù)角之間的關(guān)系計(jì)算角的大小．
（2）作平面鏡成的像，注意留下的作圖痕跡，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線要用虛線，像要用虛線，連線與鏡面之間要標(biāo)出垂直符號(hào)．
（3）在畫(huà)折射光線和反射光線時(shí)，注意反射角等于入射角，折射角與入射角的關(guān)系．