Question

在一個(gè)高為h、長為L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重為G的木塊勻速向上拉的過程中，如果斜面的機(jī)械效率為η，則木塊和斜面間的摩擦力表達(dá)式錯(cuò)誤的是

1. A.
   F（1-η）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：（1）知道推力和斜面長，利用W=FL求總功；知道重力和斜面高求有用功；總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據(jù)W=fL求摩擦力大小；
（2）知道推力和斜面長，利用W=FL求總功；知道機(jī)械效率，可求有用功，而總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據(jù)W=fL求摩擦力大��；
（3）知道重力和斜面高求有用功；知道機(jī)械效率，可求總功，總功等于有用功加上額外功，可求利用斜面做的額外功，而利用斜面克服摩擦力做的功為額外功，根據(jù)W=fL求摩擦力大��；
（4）D選項(xiàng)反推導(dǎo)：fh=FL，該公式不成立．
解答：
（1）人對(duì)物體所做的總功：
W_總=FL，
人對(duì)物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f==，故B正確，但不符合題意；
（2）人對(duì)物體所做的總功：
W_總=FL，
∵η=，
∴W_有用=W_總×η=FLη，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=FL-FLη，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f===F（1-η），故A正確，但不符合題意；
（3）人對(duì)物體所做的有用功：
W_有=Gh；
∵η=，
∴W_總==，
∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=-Gh，
∵W_額=fL，
∴摩擦力：
f===，故C正確，但不符合題意；
（4）D選項(xiàng)說明fh=FL，該公式無意義，故D錯(cuò)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查使用斜面摩擦力的計(jì)算方法，注意需要先計(jì)算額外功（三種方法），再利用W=fL計(jì)算摩擦力是本題的關(guān)鍵．