Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_A時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R_A的電功率為P_A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_B時(shí)，電壓表的示數(shù)U₂為2V，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R_B的電功率為P_B。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。

求：電源兩端的電壓U。

Answer 1

12V

試題分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)求出兩圖中的電流，根據(jù)電壓表關(guān)系求出U₂的大小，根據(jù)P=I²R和P₁：P_B=1：10、電源的電壓不變得出等式即可求出各電阻之間的關(guān)系，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和U₂=2V求出電源的電壓．
解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_A時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R_B時(shí)，等效電路如圖乙所示。

已知： U₁∶U₂=3∶2        
R₁∶R₂=2∶1
由圖甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ )  
U₂=I₂ R₂解得：=
已知：P₁∶P_B=1∶10 由圖甲、乙得：P₁ = I₁²R₁   P_B = I₂²R_B解得：R₁ =R_B
由電源兩端電壓U不變  
I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)   
解得：R_A =9R₂
由圖乙得：=    
U₂=2V 解得：U=12V