Question

16．如圖所示的電路是由12個(gè)不同的電阻組成的，已知R₁=12?，其余電阻值未知，測(cè)得AB間總阻值為6?．現(xiàn)將R₁換成6? 的電阻，則AB間總阻值變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．4?B．6?C．12?D．24?

Answer 1

分析 分析電路圖，R₁和其余電阻并聯(lián)，設(shè)其余部分的電阻為R₂，知道R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻，利用并聯(lián)電阻的關(guān)系求出AB以上部分的電阻R₂的大�。�
把R₁=12Ω換成6Ω后，R₂不變，再根據(jù)并聯(lián)電阻的關(guān)系求出A、B間的總電阻．

解答 解：設(shè)AB以上部分的電阻為R₂，
由題知，R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻R=6Ω，
即：$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}$，
所以R₂=$\frac{R{R}_{1}}{{R}_{1}-R}$=$\frac{6Ω×12Ω}{12Ω-6Ω}$=12Ω，
把R₁=12Ω換成R₁′=6Ω后，R₂的阻值不變，連接方式仍然為并聯(lián)，
因?yàn)?\frac{1}{{R}^{′}}$=$\frac{1}{{{R}^{′}}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以R′=$\frac{{{R}^{′}}_{1}{R}_{2}}{{{R}^{′}}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)并聯(lián)電阻特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，是一道中等題．