Question

（2011?大興區(qū)二模）如圖所示，是一個上肢力量健身器示意圖．配重A受到的重力為1200N，配重A的上方連有一根彈簧測力計D，可以顯示所受的拉力大小，但當它所受拉力在0～2500N范圍內時，其形變可以忽略不計．B是動滑輪，C是定滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內轉動，OE：OH=1：6．小陽受到的重力為600N，他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T₁時，杠桿在水平位置平衡，小陽對地面的壓力為F₁，配重A受到繩子的拉力為F_A1，配重A上方的彈簧測力計D顯示受到的拉力F_D1為2×10³N；小陽通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T₂時，杠桿仍在水平位置平衡，小陽對地面的壓力為F₂，配重A受到繩子的拉力為F_A2，配重A上方的彈簧測力計D顯示受到的拉力F_D2為2.3×10³N．已知F₁：F₂=7：5．（杠桿EH、彈簧D和繩的質量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計）．求：
（1）拉力F_A1；
（2）拉力T₂．
（3）壓力F₂．

Answer 1

分析：對物體A、杠桿和小陽進行受力分析，如圖所示，
（1）對于A，受到的重力加上動滑輪的拉力等于彈簧測力計的示數(shù)，據(jù)此求拉力F_A1；
（2）杠桿、彈簧和繩的質量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計，根據(jù)F=

1

2

（F_E1+G_動）求杠桿左端受到的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件求小陽通過細繩在H點施加豎直向下的拉力，而人對地面的壓力等于人重減去杠桿的拉力，據(jù)此可求對地面的壓力；已知F₁：F₂=7：5，據(jù)此求動滑輪重，進而求出拉力T₂；
（3）根據(jù)F₂=G_人-T₂求壓力F₂．

解答：解：（1）如圖，
∵F_D1=G_A+F_A1，
∴F_A1=F_D1-G_A=2000N-1200N=800N
（2）∵杠桿EH、彈簧D和繩的質量以及滑輪與軸的摩擦均忽略不計，
∴F_A1=

1

2

（F_E1+G_動），
∴F_E1=2F_A1-G_動=1600N-G_動，
∵杠桿平衡，
∴F_E1×OE=T₁×OH，
∴T₁=

FE1×OE

OH

=

1600N-G動

6

，
F₁=G_人-T₁=600N-

1600N-G動

6

；
F_A2=F_D2-G_A=2300N-1200N=1100N，
F_A2=

1

2

（F_E2+G_動），
∴F_E2=2F_A2-G_動=2200N-G_動，
∵杠桿平衡，
∴F_E2×OE=T₂×OH，
∴T₂=

FE2×OE

OH

=

2200N-G動

6

，
F₂=G_人-T₂=600N-

2200N-G動

6

，
∵F₁：F₂=7：5，
即 （600N-

1600N-G動

6

）：（600N-

2200N-G動

6

）=7：5，
解得：
G_動=100N，
T₂=350N；
（3）F₂=G_人-T₂=600N-

2200N-100N

6

=250N．
答：（1）拉力F_A1為800N；
（2）拉力T₂為350N；
（3）壓力F₂為250N．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件、同一直線上力的合成的了解與掌握，本題關鍵：一是畫出受力分析圖，二是利用好“使用滑輪組不計摩擦、繩重時拉力和物重的關系F=

1

n

（G_物+G_動）．