Question

18．一個銅球質(zhì)量是89g，體積是20cm³，已知銅的密度為8.9×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³．
問：（1）請計算說明該球是空心的還是實心的？
（2）若為空心，在空心部分注滿水，總質(zhì)量是多少克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形先求出實心部分的體積，利用求出的體積和銅球?qū)嶋H體積比較即可得出答案．
（2）用總體積減去實心部分體積即為空心部分體積，由密度公式的變形公式求出注入水的質(zhì)量，然后求出總質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，質(zhì)量為m=89g實心銅球的體積為：
V₀=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球=20cm³，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積V'=V-V₀=20cm³-10cm³=10cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，注入水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V′=1g/cm³×10cm³=10g，
總質(zhì)量m=m_銅+m_水=89g+10g=99g；
答：（1）通過計算可知該球是空心的；
（2）在空心部分注滿水，總質(zhì)量是99g．

點評 此題主要考查學(xué)生對空心、混合物的密度計算和密度的計算等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，但是難度并不是很大，因此屬于中檔題．