Question

10．一個(gè)瓶子裝滿水時(shí)其總質(zhì)量為74g，裝滿煤油時(shí)其總質(zhì)量為64g，求瓶的質(zhì)量和容積分別是多少？（ρ_煤油=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 利用空瓶的質(zhì)量和容積不變：再利用密度公式分別在裝滿水后的質(zhì)量74g，將水全倒出裝滿煤油后總質(zhì)量為64g，列出兩個(gè)等式，計(jì)算即可．

解答 解：
設(shè)空瓶的質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量為74g-m，煤油的質(zhì)量為：64g-m；
由于裝滿液體的體積相同，
即V_水=V_煤油，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{煤油}}{{ρ}_{煤油}}$，
$\frac{74g-m}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{64g-m}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得m=24g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
瓶子的容積V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{74g-24g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³．
答：瓶子的質(zhì)量為24g，容積為50cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道里面保持不變的量，本題保持不變的量是空瓶子的質(zhì)量和體積，這是本題的難點(diǎn)．