Question

4．如表為一臺(tái)電熱水器的銘牌（有一項(xiàng)內(nèi)容模糊不清，電熱水器內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖所示，R₁、R₂均為電熱絲）

XX牌電熱水器
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔
	中溫檔	5A
	低溫檔	2A
電源頻率		50Hz

（1）兩個(gè)開(kāi)關(guān)分別處于什么狀態(tài)時(shí)，電熱水器處于低溫檔？為什么？
（2）電熱水器處于中溫檔工作時(shí)，消耗的電功率是多少？通電10min產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）若不考慮電熱絲隨溫度的變化，則電阻R₁和R₂阻值分別為多少？
（4）求高溫檔正常工作時(shí)的額定電流．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析當(dāng)電壓一定時(shí)，電阻越大，功率越小；當(dāng)電阻越小時(shí)，功率越大；
（2）利用P=UI求出中溫檔時(shí)的功率；利用W=Pt求出產(chǎn)生的熱量；
（3）由電路圖可知，當(dāng)S₁斷開(kāi)，S₂接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，功率最小處于低溫檔，求出兩電阻串聯(lián)總電阻；當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，只有R₂接入電路，R₁被短路，此時(shí)處于中溫度檔，求出R₂，聯(lián)系串聯(lián)求出R₁；
（4）當(dāng)S1閉合，S2接b時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中電阻最小，當(dāng)電壓一定時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔，利用并聯(lián)電流特點(diǎn)求出高溫檔時(shí)的電流．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，S₂接a時(shí)，電阻R₁、R₁，串聯(lián)接入電路，電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電功率最小，電路處于低溫檔，所以功率最小，為低溫檔．
（2）中溫檔消耗的功率為：P_中=UI_中=220V×5A=1100W；
通電10min產(chǎn)生的熱量為：Q=W=P_中t=1100W×10×60s=6.6×10⁵J；
（3）由電路圖可知，當(dāng)S₁斷開(kāi)，S₂接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻最大，功率最小處于低溫檔，由此可得：
$\frac{220V}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2A    ①
當(dāng)S₁閉合，S₂接a時(shí)，只有R₂接入電路，R₁被短路，此時(shí)處于中溫度檔，則由題意可得：
$\frac{220V}{{R}_{2}}$=5A    ②
由①②可得：
R₁=66Ω
R₂=44Ω；
（4）由電路圖可知，當(dāng)S₁閉合，S₂接b時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中電阻最小，當(dāng)電壓一定時(shí)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，處于高溫檔，
因此電路中總電流為：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{66Ω}$+$\frac{220V}{44Ω}$≈8.33A．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，S₂接a時(shí)，電阻R₁、R₁，串聯(lián)接入電路，電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電功率最小，電路處于低溫檔，所以功率最小，為低溫檔．
（2）電熱水器處于中溫檔工作時(shí)，消耗的電功率是1100W；通電10min產(chǎn)生的熱量是6.6×10⁵J；
（3）若不考慮電熱絲隨溫度的變化，則電阻R₁和R₂阻值分別為66Ω、44Ω；
（4）高溫檔正常工作時(shí)的額定電流8.33A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要借助于電熱水器考查學(xué)生對(duì)于電功率和電路連接特點(diǎn)的理解和掌握，分析電路是解題關(guān)鍵．